奇函数乘偶函数的积分=0_奇函数乘偶函数
发布时间：2023-04-07 05:52:13
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(资料图)
1、1.奇函数乘以偶函数结果是奇函数. 2.奇函数加上偶函数结果既不是奇函数也不是偶函数 证明如下: 1.设f(x)为奇函数,g(x)偶函数, 令T(x)=f(x)g(x) 由f(-x)=-f(x), g(-x)=g(x)可得 T(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-T(x) T(x)=f(x)g(x)是奇函数 2.令F(x)=f(x)+g(x) 则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x) F(x)=f(x)+g(x)既不是奇函数也不是偶函数。
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